Hành Trình Con Người Đến Với Toán Học

Bây giờ nhiều kiến thức toán học với con người là dễ hiểu, nhưng thuở sơ khai đó là một quá trình nhận thức đầy khó khăn.

Alan Becker là một nhà sản xuất phim hoạt hình (hoạt họa) hiện đang sinh sống tại Hoa Kỳ. Anh nổi tiếng với những video sử dụng hiệu ứng hoạt hình bắt mắt, thu hút người xem. Một trong số đó là video với tựa đề "Animation vs. Math" mô tả hành trình con người đến với toán học.

Bây giờ nhiều kiến thức toán học với con người là dễ hiểu, nhưng thuở sơ khai đó là một quá trình nhận thức đầy khó khăn. Tâm lý con người khó chấp nhận sự thay đổi nên thường chống lại những yếu tố mới. Với toán học cũng thế, ban đầu con người không thể chấp nhận con số 0, những loại số ảo. Vì không thừa nhận nên đã xảy ra cuộc chiến giữa con người và toán học. Kết quả cuối cùng bao giờ con người cũng thua và phải thừa nhận một qui luật khoa học đã bị cản trở bởi sự hiểu biết hạn chế và sức ý tâm lý của con người.

Có thể tóm tắt hành trình theo trình tự như sau :

- Số tự nhiên con người hiểu đó là số 1, không phải là số 0.

- Khái niệm đẳng thức là mối quan hệ giữa hai con số

- Những phép toán đơn giản đầu tiên theo trình từ là công, trừ, nhân, chia.

- Nhờ phép cộng mà con người có một dãy số tự nhiên đến vô cùng.

- Nhờ phép trừ mà con người phát hiện ra số 0, những có số âm trừu tượng.

- Nhờ phép cộng lặp lại dẫn đến phép nhân. Nhân hai con số âm lại là con số dương là một quá trình không hề dễ dàng.

- Nhờ phép trừ lặp lại mà dẫn đến phép chia.

- Một cuộc khủng hoảng khi con người không thể chia một số cho con số 0.

- Nhờ phép nhân lặp lại mà có lũy thừa.

- Mũ lũy thừa là 0 thì kết quả luôn luôn là 1 cũng là một sự vất vả của con người.

- Mũ lũy thừa là phân số đẻ ra căn số.

- Từ căn số con người phát hiện ra loại số vô tỷ.

- Cuộc chiến đến hồi khốc liệt khi căn số của một con số âm là số ảo.

- Sức lực con người dần kiệt quệ khi chiến đấu với sự ra đời của Công thức Euler, Chuỗi Taylor, mặt phẳng phức, số Pi, Radian, Sin, Cos, Logarith, ...

- Con người bỏ chạy nhưng toán học vẫn đuổi kịp và khuất phục được con người phải thừa nhận thế giới này là của toán học, không thuộc về con người bằng cách giam con người trong vòng tròn khép kín để quan sát sự sinh sôi nảy nở các hằng số Lamda, Delta, Phi, Epsilon, .... ở bên ngoài.